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近些年，王筱廬等提 出一種微小縫隙式層流流量計，將引壓孔設(shè)置在層流流道中間，克服了非線性影響，試驗件經(jīng)測試達(dá)到 1. 0 級指 標(biāo)，這種設(shè)計在長徑比比較小的情況下有效避免突擴(kuò)突 縮帶來的非線性影響，在產(chǎn)品系列化方面則需進(jìn)行改進(jìn)。 層流流量計是基于哈根－伯肅葉定律工作的，即層流 傳感元件進(jìn)出口兩截面之間的壓差與流量成正比，但實(shí)際上這種線性關(guān)系只有對不可壓充分發(fā)展層流流動才基 本成立。一般需要通過增大毛細(xì)管的長徑比，才能 有效減少毛細(xì)管進(jìn)出口局部流動損失和層流起始段壓損 等非線性項的影響，F(xiàn)eng 等研究開發(fā)計量實(shí)驗室中的流量標(biāo)準(zhǔn)裝置，（三暢）發(fā)現(xiàn)長徑比＞500 時，入口段影響在可接受范圍，而＜500 時，入口段影響比較大，且非線性修正導(dǎo) 致量程比較小。相關(guān)研究表明在較高精度測量中，毛細(xì) 管長徑比#低需要達(dá)到 500，在高精度測量中則需要超 過 10 000，甚至需要達(dá)到 20 000 以上，如此帶來很大 的壓損和過大的體積和長度，只有在高精度實(shí)驗室測量才可能應(yīng)用，對于一般層流流量計是不適用的。 為了消除或減小層流入口段影響，降低層流流量計中毛細(xì)管長度，王剪，三暢儀表等于 2019 年提出了一種差分式 層流流量傳感技術(shù)，采用兩個毛細(xì)管組件串聯(lián)，取兩個組 件兩端差壓之差用于計算流量，可消除進(jìn)出口局部損失和層流入口段壓損等非線性影響，缺點(diǎn)是該方法中需要兩個差壓傳感器，儀表設(shè)計復(fù)雜性增大的同時還增加了成本，而且對于氣體流量測量，由于壓縮性，非線性影響不能完全抵消。

 

 為了克服以上測量不足，本文在差分式層流流量計測量方法基礎(chǔ)上提出了壓力位差式層流流量傳感技術(shù)。 該項技術(shù)采用層流組件交叉對稱的雙流道結(jié)構(gòu)，將毛細(xì) 管進(jìn)出口局部損失和層流起始段非線性壓力損失部分予 以抵消，使得流量和差壓之間具有更好的線性關(guān)系。本文的目的是對壓力位差式層流量傳感技術(shù)原理進(jìn)行深入 分析，基于技術(shù)原理設(shè)計氣體壓力位差式層流流量傳感 元件實(shí)驗?zāi)Ｐ�，對傳感元件模型進(jìn)行實(shí)驗測試，驗證壓力位差式層流流量測量技術(shù)原理，同時與傳統(tǒng)層流流量傳感方法進(jìn)行對比，進(jìn)一步說明該項新技術(shù)的優(yōu)勢。

 

1、傳統(tǒng)層流流量傳感原理和壓降分析

1. 1 工作原理

對于不可壓縮充分發(fā)展圓管層流流動，體積流量 q 和壓力損失為線性關(guān)系，滿足哈根－泊肅葉定律，即:

式中: d 為圓管( 通常為毛細(xì)管) 內(nèi)徑，單位為 m; L 為層

流流道長度，單位為 m; μ 為流體動力粘度，單位為 Pa·s; P1、P2 為上、下游取壓點(diǎn)處流體的壓力，單位為 Pa。

 

 當(dāng)流體粘度已知時，基于式( 1) ，可通過測量壓力損 失獲得流量，實(shí)際上，其成立是有嚴(yán)格條件的，需滿足如 下假設(shè): 

1) 流動動能變化可忽略; 

2) 流動為穩(wěn)態(tài)層流流動; 

3) 毛細(xì)管為直管，圓形截面并且截面尺寸均勻; 

4) 流體不可壓，其密度為常數(shù); 

5) 流體為牛頓流體; 

6) 流體溫度均勻，粘性摩擦生熱可忽略; 

7) 毛細(xì)管無壁面滑移。

上述 7 個假設(shè)條件中，條件 1) 往往是不能滿足的， 這是因為實(shí)際應(yīng)用中一般采用取壓管座進(jìn)行取壓，取壓 腔室截面比毛細(xì)管大很多，流速比毛細(xì)管中小得多，流動 進(jìn)出毛細(xì)管都存在動能變化。

 

此外，截面流速分布不斷變化的起始段流動，也伴隨著動能變化，這些統(tǒng)稱為動能變化影響，都會產(chǎn)生流動損失。 對于氣體流動問題，就更加難以滿足上述條件。

 

在要求精que測量的情況下，氣體不能認(rèn)為是不可壓的，即條件 4 不能滿足，需要進(jìn)行修正。氣體在毛細(xì)管內(nèi)流動過程中存在流動阻力，使其壓力降低，密度變小，體積流量增大，即膨脹效應(yīng)。三暢儀器儀表體積膨脹和流速增大會帶來額 外的摩擦損失以及動能損失，需要額外進(jìn)行修正。至于 熱效應(yīng)主要是兩個方面，

1) 摩擦生熱，使得溫度升高; 

2) 膨脹效應(yīng)導(dǎo)致溫度降低，這兩個方面往往可以相互抵 消。其他影響，如非理想氣體、壁面滑移等，在測量精度要求高的場合一般需要考慮。

 

1. 2 傳統(tǒng)層流流量計內(nèi)部壓降分析

圖 1 所示為傳統(tǒng)層流流量傳感元件結(jié)構(gòu)內(nèi)部壓降原 理。流量傳感元件主要由殼體、毛細(xì)管層流發(fā)生器、整流 器和取壓管座組成。流體從左向右流動，差壓 ΔP 可視 為由 5 項壓損組成，即: 

ΔP = ΔP1 + ΔP2 + ΔP3 + ΔP4 + ΔP5 ( 2) 

式中: ΔP1 為上游取壓口到毛細(xì)管入口處的沿程損失; ΔP2 為毛細(xì)管入口處局部損失; ΔP3 為毛細(xì)管內(nèi)部沿程損失; ΔP4 為毛細(xì)管出口處局部損失; ΔP5 為毛細(xì)管出口 到下游取壓口的沿程損失。 

式( 2) 右側(cè) 5 項壓降中 ΔP3 近似滿足哈根－泊肅葉 定律，說其“近似”是因為層流起始段部分并非完全線性，而其他 4 項壓降一般是流量的 2 次方關(guān)系，為使流量測量測量結(jié)果準(zhǔn)確，需盡量減少這 4 項的占比，即毛細(xì)管有足夠長徑比。